Jean le Rond d’Alembert

Corpo rigido e moto fluido

Il principio di D’Alembert apparve nel suo Traité de dynamique (1743). Riguarda il problema del movimento di un corpo rigido. Trattando il corpo come un sistema di particelle, D’Alembert risolse le forze impresse in un insieme di forze efficaci, che produrrebbero il moto effettivo se le particelle non fossero collegate, e un secondo insieme. Il principio afferma che, a causa delle connessioni, questo secondo insieme è in equilibrio. Un risultato eccezionale raggiunto da D’Alembert con l’aiuto del suo principio fu la soluzione del problema della precessione degli equinozi, che presentò all’Accademia di Berlino nel 1749. Un’altra forma del principio di D’Alembert afferma che le forze efficaci e le forze impressionate sono equivalenti. In questa forma il principio era stato applicato in precedenza al problema del pendolo composto, ma queste anticipazioni non si avvicinano in alcun modo alla chiarezza e alla generalità raggiunte da D’Alembert.

Nel suo Traité de l’équilibrre et du mouvement des fluides (1744), D’Alembert applicò il suo principio ai problemi del moto fluido, alcuni dei quali erano già stati risolti da Daniel Bernoulli. D’Alembert riconobbe che i principi del moto fluido non erano ben stabiliti, poiché sebbene considerasse la meccanica puramente razionale, egli suppose che la teoria del moto fluido richiedesse una base sperimentale. Un buon esempio di un risultato teorico che non sembrava corrispondere con la realtà è stato quello noto come paradosso di D’Alembert. Applicando il suo principio, D’Alembert dedusse che un fluido che scorreva oltre un ostacolo solido non esercitava alcuna forza risultante su di esso. Il paradosso scompare quando si ricorda che il fluido invisibile previsto da D’Alembert era una pura finzione.

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