Jean le Rond d’Alembert

Corps Rigide et Mouvement Fluide

Le principe de Jean le Rond d’Alembert apparaît dans son Traité de dynamique (1743). Cela concerne le problème du mouvement d’un corps rigide. Traitant le corps comme un système de particules, D’Alembert a résolu les forces impressionnées en un ensemble de forces efficaces, qui produiraient le mouvement réel si les particules n’étaient pas connectées, et un deuxième ensemble. Le principe stipule que, du fait des connexions, ce deuxième ensemble est en équilibre. Un résultat remarquable obtenu par D’Alembert à l’aide de son principe fut la solution du problème de la précession des équinoxes, qu’il présenta à l’Académie de Berlin en 1749. Une autre forme du principe de D’Alembert stipule que les forces efficaces et les forces impressionnées sont équivalentes. Sous cette forme, le principe avait été appliqué plus tôt au problème du pendule composé, mais ces anticipations ne s’approchent en rien de la clarté et de la généralité obtenues par D’Alembert.

Dans son Traité de l’équilibre et du mouvement des fluides (1744), D’Alembert a appliqué son principe aux problèmes du mouvement des fluides, dont certains avaient déjà été résolus par Daniel Bernoulli. D’Alembert a reconnu que les principes du mouvement des fluides n’étaient pas bien établis, car bien qu’il considérait la mécanique comme purement rationnelle, il supposait que la théorie du mouvement des fluides nécessitait une base expérimentale. Un bon exemple d’un résultat théorique qui ne semblait pas correspondre à la réalité était celui connu sous le nom de paradoxe D’Alembert. En appliquant son principe, D’Alembert en déduit qu’un fluide passant devant un obstacle solide n’exerce aucune force résultante sur celui-ci. Le paradoxe disparaît quand on se souvient que le fluide inviscide envisagé par D’Alembert était une pure fiction.

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