Jean le Rond d’Alembert

Starrer Körper und flüssige Bewegung

D’Alemberts Prinzip erschien in seinem Traité de dynamique (1743). Es betrifft das Problem der Bewegung eines starren Körpers. D’Alembert behandelte den Körper als ein System von Partikeln und löste die eingeprägten Kräfte in eine Menge wirksamer Kräfte auf, die die tatsächliche Bewegung erzeugen würden, wenn die Partikel nicht verbunden wären, und eine zweite Menge. Das Prinzip besagt, dass sich diese zweite Menge aufgrund der Verbindungen im Gleichgewicht befindet. Ein herausragendes Ergebnis, das D’Alembert mit Hilfe seines Prinzips erzielte, war die Lösung des Problems der Präzession der Tagundnachtgleichen, die er 1749 der Berliner Akademie vorstellte. Eine andere Form des D’Alembert-Prinzips besagt, dass die wirksamen Kräfte und die eingeprägten Kräfte äquivalent sind. In dieser Form war das Prinzip früher auf das Problem des zusammengesetzten Pendels angewendet worden, aber diese Antizipationen nähern sich in keiner Weise der Klarheit und Allgemeinheit, die D’Alembert erreicht hat.

In seinem Traité de l’équilibre et du mouvement des fluides (1744) wandte D’Alembert sein Prinzip auf die Probleme der flüssigen Bewegung an, von denen einige bereits von Daniel Bernoulli gelöst worden waren. D’Alembert erkannte, dass die Prinzipien der Flüssigkeitsbewegung nicht gut etabliert waren, denn obwohl er die Mechanik als rein rational ansah, nahm er an, dass die Theorie der Flüssigkeitsbewegung eine experimentelle Grundlage erforderte. Ein gutes Beispiel für ein theoretisches Ergebnis, das nicht der Realität zu entsprechen schien, war das sogenannte D’Alembert-Paradoxon. Nach seinem Prinzip folgerte D’Alembert, dass eine Flüssigkeit, die an einem festen Hindernis vorbeifließt, keine resultierende Kraft darauf ausübt. Das Paradox verschwindet, wenn man sich daran erinnert, dass die von D’Alembert ins Auge gefasste inviszide Flüssigkeit eine reine Fiktion war.

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